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Comportements de convergence de flux sur un escalier

Dans le cas d’une évacuation qui utilise des escaliers, la géométrie des escaliers et des paliers peut modifier la manière dont les flux convergent. Sur le palier, les occupants arrivants de l’étage doivent s’insérer parmi les occupants déjà en cours de descente. Nous examinons ici les tenants et aboutissants de cette problématique dans des simulations avec Pathfinder.

 

Deux articles fort utiles discutent ces thèmes, l’un par Galea et al. (2008) et l’autre par Boyce et al. (2012). L’article de Galea étudie l’effet de la géométrie étage-escalier sur le mélange des flux. Les auteurs suggèrent une différence dans la manière de converger selon que l’entrée depuis l’étage sur le palier est adjacente ou opposée par rapport à l’escalier arrivant (voir figure ci-dessous). Pour résumer, les auteurs indiquent que pour une géométrie étage-escalier adjacente « le processus de mélange des flux semble favoriser la population venant de l’étage », avec un flux issu de l’étage allant de 60% (expériences) à 75% (simulation), ce qui correspond à des ratios escalier/étage de 0.66 à 0.33. Pour une géométrie étage-escalier opposée, l’article Galea n’a pas de résultats d’expérience, mais les simulations montrent une répartition plus équilibrée des deux flux, entre 48% et 56%, correspondant à des ratios escalier/étage approximatifs de 1.1 à 0.78.

 

 

 

                 Définition de Adjacente, Opposée et Ouverte

                 pour la géométrie de l’interface étage-escalier.

 

 

Boyce et al. décrivent trois études d’évacuation qui

s’intéressent spécifiquement au comportement de

convergence dans des escaliers, et mettent en avant

des données, pour la géométrie étage-escalier Opposée,

qui n’étaient pas disponibles à l’époque du papier de Galea.

Les auteurs indiquent que “Dans l’étude d’évacuation 1,

le ratio de mélange des flux sur l’intégralité de la période

observé était presque de 50:50, mais variait durant cette

période.”

 

Dans les simulations effectuées avec Pathfinder, nous

utilisons la géométrie de Galea (mais des résultats

similaires ont été trouvés avec la géométrie de Boyce)

avec un palier de 1,5 m de large et 3 m de long. Les

escaliers arrivant et sortant ont une largeur de 1,5 m avec

un rapport hauteur/reculement approximatif de 7/11

(hauteur totale 1,6 m et longueur totale 2,5 m). Les corridors amenant au palier principal ont une largeur de 1 m. On a placé 500 occupants à chaque étage, soit un total de 1000. Les paramètres par défaut de Pathfinder ont été gardés à l’exception de la vitesse de marche où l’on a suivi Galea et donné une vitesse selon une loi uniforme de 1 à 1,5 m/s. Nous avons ajouté le cas d’un palier ouvert donnant un accès direct aux deux escaliers.

Ci-dessous des images de la simulation au moment où 300 personnes sont sorties.

 

 

 

 

Mélange avec la géométrie étage-escalier adjacente.

En bleu les occupants venant de l’étage supérieur.

Cette géométrie favorise l’étage courant.  ---->

 

 

 

 

 

 

 

 

Mélange avec la géométrie étage-escalier opposée.

En bleu les occupants venant de l’étage supérieur.

Avec cette géométrie, la proportion étage/escalier

<----                             est à peu près identique.

 

 

 

 

 

 

Mélange avec la géométrie étage-escalier ouverte.

En bleu les occupants venant de l’étage supérieur.

Cette géométrie favorise nettement l’étage courant,

en excluant presque le flux descendant de l’escalier. --->

 

 

 

 

Le tableau ci-dessous résume ces résultats :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Résultats des différentes géométries étage-escalier.

 

Pour le ratio de mélange des flux (flux venant de l’escalier supérieur/flux venant de l’étage) nous voyons que :

  1. La géométrie adjacente favorise le flux à l’étage.

  2. La géométrie opposée met à égalité les deux flux.

  3. La géométrie “ouverte” favorise largement le flux à l’étage.

 

Les résultats sur les géométries adjacente et opposée correspondent aux conclusions des articles de Galea et al. et de Boyce et al. Nous ne pensons pas qu’il y ait eu des expériences avec une géométrie ouverte.

Le tableau fournit aussi le temps total pour faire sortir les 1000 personnes. Dans l’article de Galea, le débit sur l’escalier de sortie est au maximum, soit 0,99 p/m-s (il n’est pas clair si une couche limite a été utilisée dans la simulation afin de calculer le flux total). Avec un escalier de 1,5 m de hauteur/reculement de 7/11, le débit suggéré par la SFPE est de 1,015 p/m-s et la couche limite SFPE est de 0,15 m, ce qui donne un flux de 1,22 p/s. Pour les corridors, le débit SFPE est de 1,316 p/m-s et la couche limite SFPE est de 0,2 m, ce qui donne un flux de 0,79 p/s avec une largeur de un mètre, et de 1,447 p/s avec une largeur de 1,5 m. Pour faire sortir 1000 personnes, il faut 819 secondes pour l’escalier, 1265 s pour le corridor de 1 m, et 691 s pour le corridor de 1,5 m.

Avec la géométrie opposée, débit sur l’escalier de sortie est quasiment maximal et le temps de sortie est de 816 s, presque identique au calcul SFPE. Cependant, les résultats pour les géométries adjacente et ouverte montrent un temps pour sortir plus long. Dans ces deux cas l’escalier n’est pas utilisé à sa capacité maximum. Dans Pathfinder 2015, la vitesse de marche est fonction de la densité. Les contours de densité sur le palier pour chacun des cas sont montrés ci-après.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Contours de densité pour la géométrie adjacente.                                  Contours de densité pour la géométrie opposée.

 

Pour la géométrie adjacente, les flux provenant de l’étage courant et de l’escalier doivent se mélanger sur le palier avant d’atteindre l’escalier sortant. C’est ce qui réduit la vitesse pour rejoindre l’escalier et augmente le temps de sortie. Pour la géométrie opposée, les deux flux n’ont pas le même conflit : les deux peuvent s’insérer sur l’escalier sans devoir d’abord se mélanger.

 

Auteur

Daniel Swenson, membre de l’équipe de développement technique, Thunderhead Engineering.

 

Références

Karen E. Boyce, David A. Purser et T. Jim Shields, 2012, “Experimental studies to investigate merging behaviour in a staircase,” Fire and Materials, Special Issue: Special Issue on Human Behaviour in Fire, Volume 36, Issue 5-6, pages 383–398, August-October 2012. Publication en ligne de la Wiley Online Library (wileyonlinelibrary.com). DOI: 10.1002/fam.1091.

E. R. Galea, G. Sharp, et P. J. Lawrence, 2008, “Investigating the Representation of Merging Behavior at the Floor–Stair Interface in Computer Simulations of Multi-Floor Building Evacuations,” Journal of FIRE PROTECTION ENGINEERING, Vol. 18—November 2008.

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